Menyelesaikan Sistem Persamaan Linier Dengan Menggunakan Matlab

Dalam matematika sederhana, kita mengenal yang namanya sistem persamaan linier. Jika 2 variabel belum diketahui, maka dibutuhkan setidaknya minimal 2 buah persamaan yang antara satu dengan lainnya tidak identik, agar kedua variabel tersebut bisa didapat, contohnya:

         1.       2a + 3b = 13

         2.       5a – 3b = 1

Maka dengan metode subtitusi, ataupun eliminasi, dan mungkin cukup dengan metode paling sederhana yaitu jurus “menerawang indah”, variabel a dan b bisa didapatkan dengan mudah, yaitu a = 2, dan b = 3, (anak SD juga bisa)

Namun yang jadi masalah, bagaimana kalau jumlah variabel yang mau dicari jumlahnya banyak, misalnya 5 buah (a,b,c,d,e). Jadi akan ada 5 buah persamaan yang perlu disubtitusikan satu sama lain. Ini akan menjadi ribet dan tidak sederhana, serta menguras otak, tenaga, dan waktu.

Solusinya, gunakan matlab. Berapapun jumlah variabel yang akan dicari, akan terasa simpel dan mudah. Begini caranya:

Misalnya:

1.       a + 2b + 3c + 5d + 2e= 25

2.       3a + 2b + 3c + 3d - 5e = 2

3.       6a + 2b + 3c - 2d -7e = -11

4.       11a + 9b - 2c - 2d  - 4e = 0

5.       33a - 3b - 3c – 4d - 6e = 2

Lima persamaan di atas sudah dibuat sedemikian formatnya, yaitu dari kiri ke kanan urut variabel a, b, c, d, e, agar dalam pengerjaan di program matlab menjadi lebih mudah dan demi mengurangi kesalahan user dalam memasukkan angka-angka pada saat pengerjaan tersebut.

Maka, langsung saja  masuk ke program matlab dan tuliskan seperti berikut dibawah, pada command window:

>> p=[1 2 3 5 2; 3 2 3 3 -5;6 2 3 -2 -7;11 9 -2 -2 -4;33 -3 -3 -4 -6];

>> q=[25;2;-11;0;-2];

>> p\q {tekan enter}

ans =

    1.0000

    1.0000

    2.0000

    2.0000

    3.0000      {HASIL}

Jadi nilai....   a = 1, b = 1, c = 2, d= 2, e= 3 (kalo nggak pecaya boleh dicocokan lagi dengan persamaan-persamaan di atas)

Gimana? Mudah kan? cukup 3 buah baris di matlab, 5 variabel didapatkan dengan singkat.

Semoga bermanfaat, dan silakan mencob